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山东公务员考试行测数量关系:牢记解题原则,巧解和定最值

发布:2022-07-04 14:10:57    来源:山东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
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牢记解题原则,巧解和定最值
 
  和定最值问题是公务员行测考试中的一类常见考点,指的是在几个数加和一定的情况下求其中某个量的最大(小)值的问题。如将20颗糖果分给5个小朋友,求分得糖果最多的小朋友最多分得了多少颗?
 
  解决和定最值问题需遵循一个基本原则:若求其中某个量的最大值,则让其他量尽可能小;若求其中某个量的最小值,则让其他量尽可能大。接下来,山东公务员考试网带着这个解题原则一起来求解以下和定最值的常见题型。
 
  1.求最大量的最大值/最小量的最小值
 
  关键点:根据解题原则确定出每一项具体的值,直接相加减即可解题
 
  例1
 
  6人参加百分制考试,成绩总和为400分,已知6人都及格了,成绩均为整数且依据成绩排名无并列名次,求第一名最多得了多少分?
 
  A.84 B.90 C.95 D.98
 
  【答案】B。解析:根据解题原则,按照成绩从高到底进行排名,要求第一名最多得了多少分,则其他五人得分尽可能少。已知6人都及格了,则排名第六的人最少为60分,由于无并列名次且都为整数,则排名第五的人最少应比排名第五的人多一分,为61分,排名第四的人得62分,排名第三的人得63分,排名第二的人得64分,排名第一的人为所求量设为x,则x+64+63+62+61+60=330,解得x=84。
 
  2.求最大量的最小值/最小量的最大值
 
  关键点:根据解题原则确定不了具体量的值,可以构造尽可能接近的数列方程求解
 
  例2
 
  现有40本故事书分给5个人阅读,如果每个人得到的书的数量都不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?
 
  A.10 B.7 C.9 D.11
 
  【答案】A。解析:根据解题原则,要求得到故事书最多的人最少得了多少本,则其他人所得数量尽可能多。设分得故事书最多的人最少分了x本,由于每个人得到的数量都不相同,则所得故事书数量排名第二的人最多应该比排名第一的少一本,为x-1本,排名第三的人得x-2本,排名第四的人得x-3本,排名第五的人得x-4本,则有x+x-1+x-2+x-3+x-4=40,解得x=10。
 
  3.求中间某个量的最大值/最小值
 
  关键点:可以根据解题原则确定具体量的先确定具体量,其余的构造尽可能接近的数列方程求解
 
  例3
 
  假设五个相异正整数和为45,则这五个数中排名第三的最大为多少?
 
  A.7 B.8 C.10 D.13
 
  【答案】D。解析:根据解题原则,按数字大小从多到少进行排列,要求排名第三的数最大为多少,则让其他数尽可能小。由于都是相异的正整数,则排名第五的数最小为1,排名第四的数为2,排名第三的为所求数,设为x,排名第二的数最小应该比排名第三的数大1,为x+1,排名第一的数为x+2,则有x+2+x+1+x+2+1=39,解得x=13。
 
  只要牢记解题原则,就能巧解和定最值问题。
 
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