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山东省考行测数量关系,破解交替合作问题

发布:2023-01-04 13:07:05    来源:山东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
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  交替合作问题在行测数量关系中属于常规考点,但整体难度并不大,各位考生掌握解题关键,就可以轻松解决这类问题。今天小编为各位考生介绍交替合作问题的题型特征以及解题步骤。对于交替合作问题常见的情况有两种,一种是出现的都是正效率,另一种是既有正效率也有负效率。但无论哪种情况,最重要的就是记住一句话:找到最小循环周期并计算出一个循环周期的工作量。今天,小编分享一下都是正效率的交替合作该如何破解。
\ 数量关系例题讲解

  题型特征

  背景多与工程问题相关,但工作方式却为多个主体按照一定规律交替轮流去做,如一项工作由甲先做1个小时,再交由乙做1个小时,再交由甲做1个小时,乙做1小时……如此下去,直到完成全部工作,这类问题称为交替合作问题。

  解题关键

  找到最小循环周期并计算出一个循环周期的工作量。

  解题步骤

  1.设工作总量为完工时间的最小公倍数→求各主体工作效率

  2.寻找循环规律→找出最小的循环周期并求一个周期内的工作量

  3.套用公式:工作总量÷一个循环周期内的工作量=周期数......剩余工作量→求出周期数以及剩余工作量

  4.分配剩余工作量→求出剩余工作量所用时间

  5.根据问题求解答案

  例题展示

  例题1、一条公路需要铺设,甲单独铺设要20天完成,乙单独铺设要10天完成。如果甲先铺1天,然后乙接替甲铺1天,再由甲接替乙铺1天……两人如此交替工作。那么,铺完这条公路共用多少天?

  A.14

  B.16

  C.15

  D.13

  【答案】A

  【解析】根据题目描述可判断这道题属于交替合作问题,则按照交替合作问题的解题关键和基本解题步骤进行求解即可。

  第一步:根据甲乙单独完成这项工作的时间20天和10天,设工作总量为完工时间的最小公倍数20,进而求得甲、乙的工作效率分别为1、2;

  第二步:根据甲先铺1天,然后乙接替甲铺1天,再由甲接替乙铺1天……找到最小循环周期为2天并且确定一个循环周期内的工作量为1+2=3;

  第三步:套用公式:工作总量÷一个循环周期内的工作量=周期数......剩余工作量,即20÷3=6……2,得到周期数及剩余工作量分别为6个循环周期和剩余2个工作量;

  第四步:分配剩余2个工作量。甲用1天做一个工作量,剩余1个工作量轮到乙来做,由于乙一天的效率为2,则剩余1个工作量乙只需要用1÷2=0.5天完成;

  第五步:铺完这条公路共用6×2+1+0.5=13.5天。由于选项中天数给的都是整数天,则应为14天,答案选择A选项。

  例题2、单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?

  A.13小时40分钟

  B.13小时45分钟

  C.13小时50分钟

  D.14小时

  【答案】B

  【解析】根据题目描述可判断这道题属于交替合作问题,则按照交替合作问题的解题关键和基本解题步骤进行求解即可。

  第一步:根据甲和乙单独完工时间为16小时和12小时,将工作总量特值为完工时间16和12的最小公倍数48,从而求出甲的效率是48÷16=3,乙的效率是48÷12=4;

  第二步:根据甲1小时、乙1小时、甲1小时、乙1小时确定出最小循环周期为2小时且一个循环周期内的工作量为3+4=7;

  第三步:套用公式工作总量÷一个循环周期内的工作量=周期数......剩余工作量,即48÷7=6……6, 6个完整周期数后剩余6个工作量;

  第四步:分配剩余工作量,求出剩余工作所需时间。也就是甲再工作1小时完成工作量为3,剩余的3份工作量由乙完成,此时所花的时间为3÷4=0.75小时;

  第五步:总时间为6×2+1+0.75=13.75小时,即13小时45分钟,答案选择B选项。

  通过以上两道题,各位考生会发现交替合作的题目并不难,重点掌握题型特征和解题步骤即可。其实除了都是正效率的交替合作,也会出现正效率和负效率相结合的情况,我们下期再为同学们讲解,欢迎各位同学持续关注小编。
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