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山东行测数量关系,“三板斧”解不定方程

发布:2023-01-04 13:09:35    来源:山东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
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\行测数量关系技巧方法案例

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  在行测考试当中,很多数学运算类题目我们都会用到方程法去解决,方程法我们并不陌生,以前学过一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等等,但是在行测考试的数学运算类题目中,还会有一类方程区别于大家以往熟悉的方程,那就是不定方程。
\ 数量关系例题讲解

  不定方程的特点是:未知数个数大于独立方程个数,比如4x+3y=168,有两个未知数却只有一个独立方程,此类方程虽然不好直接求解,但是结合行测题目都为选择题,即可以通过代入排除方法筛选答案,代入过程我们也可以应用一些技巧,优先排除部分选项。

  技巧一:出现公约数,整除找出路

  例1、某单位向希望工程捐款,其中部门领导每人捐50元,普通员工每人捐20元,某部门所有人共捐款320元, 已知该部门人数超过10人,问该部门可能有几名领导?

  A.1

  B.2

  C.3

  D.5

  【解析】B。根据题干描述,部门领导捐款总额+普通员工捐款总额=总捐款额度;设部门领导x人,普通员工y人。得出等量关系50x+20y=320,化简得:5x+2y=32,且x、y表示实际人数,皆为正整数,观察得y的系数2与常数项32有公约数2,故2y为一个可以被2整除的正整数,加上5x得到32,仍可以被2整除,故5x可以被2整除,则x必可以被2整除,正确答案B。

  小结:在正整数范围内求解时,未知数系数与常数项存在非1公约数时,可用整除。

  技巧二:系数一奇一偶,性质显现身手

  例2、办公室工作人员使用红蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件,每个红色文件袋可装7份文件,每个蓝色文件袋可装4份文件,要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为多少个?

  A.1、6

  B.2、4

  C.4、1

  D.3、2

  【解析】D。根据题干描述,红色文件袋所装文件数+蓝色文件袋所装文件数=文件总数,设红色文件袋用x个,蓝色y个,则有:7x+4y=29。观察两未知数系数一个奇数一个偶数,x、y表示文件袋个数都为正整数,则4y为偶数,29为奇数,一个偶数加7x得到奇数,故7x为奇数,即x为奇数,结合选项排除BC,代入A选项等式不成立排除,正确答案D。

  小结:在正整数范围内求解时,未知数系数一奇一偶时,可用奇偶性。

  技巧三:尾数0或5,追着个位堵

  例3、有271位乘客欲乘大小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位,为保证每位游客均有座位,且车上没有空座,则需要大客车多少?

  A.1辆

  B.3辆

  C.2辆

  D.4辆

  【解析】B。根据题干描述,大客车乘坐人数+小客车乘坐人数=总人数,设大客车x辆,小客车y辆,则37x+20y=271,x、y表示车的辆数,均为正整数。20y尾数为0,加37x得到271尾数为1,故37x尾数为1,结合选项只有B满足要求。

  小结:在正整数范围内求解时,未知数系数为5或10的倍数即尾数为0或5时可用尾数法。

  以上,通过三个例题对不定方程三个解题技巧进行了分享,大家要想熟练掌握还需多练习、勤应用。
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